Аятолла Шейх Муртаза Мугтадаи родился 13 числа месяца Раджаб в 1314 году солнечной хиджры в городе Исфахане. Его отец, покойный аятолла Шейх Махмуд Мугтадаи, известный как Шейх аш-шариат, был одним из ученых того края. После завершения первоначального образования он начал обучаться в научно-духовном центре города Исфахана первоначальному религиозному образованию и после завершения его приступил к обучению среднего образования. После завершения среднего курса обучения, он начал обучаться высшим урокам около покойного Хадж Шейх Мухаммад Хасан Наджаф-Абади и покойного Шахид Шамс-Абади. Также он извлек много пользы от уроков «Харидж» от таких великих аятолл, как: Хадеми, Хорасани и Арбаб.
Затем в 1338 году солнечной хиджры он отправился в научно-духовный центр Кума и начал присутствовать на уроках покойного аятоллы Буруджерди и его светлости имама Хомейни (мир ему!). Урокам философии он обучился около Алламе Сейид Мухаммад Хусейн Табатабаи. Также он до победы исламской революции в Иране извлекает много пользы от таких великих аятолл, как: Мухаккик Дамад, Гулпайгани и Араки.
Аятолла Шейх Муртаза Мугтадаи одновременно обучаясь, начал преподавать первоначальный и средний курс обучения по книгам «Макасиб», «Кифаят аль-усул» и «Манзума» Сабзвари и до сих пор в научно-духовном центре Тегерана (в медресе Марви) занят преподаванием уроков «Харидж» по фикху и науке «Усул», в городе Куме он преподает уроки «Харидж» по вопросам «Каза», «Худуд», «Кисас». После победы исламской революции в Иране аятолла Шейх Муртаза Мугтадаи имел важные и ответственные посты в судейских делах, а также был членом собрания экспертов по назначению лидера. Одним из его услуг является основание научно-духовного центра «Имам Садык (да будет мир с ним!) в местечке Хурасан, научно-духовное медресе «Джамиату Фатимати аз-Захра» в Исфахане и основание отдела по судейским вопросам для специалистов в научно-духовном центре Кума.
Аятолла Шейх Муртаза Мугтадаи одновременно обучаясь, начал преподавать первоначальный и средний курс обучения по книгам «Макасиб», «Кифаят аль-усул» и «Манзума» Сабзвари и до сих пор в научно-духовном центре Тегерана (в медресе Марви) занят преподаванием уроков «Харидж» по фикху и науке «Усул», в городе Куме он преподает уроки «Харидж» по вопросам «Каза», «Худуд», «Кисас». После победы исламской революции в Иране аятолла Шейх Муртаза Мугтадаи имел важные и ответственные посты в судейских делах, а также был членом собрания экспертов по назначению лидера. Одним из его услуг является основание научно-духовного центра «Имам Садык (да будет мир с ним!) в местечке Хурасан, научно-духовное медресе «Джамиату Фатимати аз-Захра» в Исфахане и основание отдела по судейским вопросам для специалистов в научно-духовном центре Кума.